Bouw een werkende zonnewijzer

Aan het eind van deze week staat er een zonnewijzer in de tuin met echte uurlijnen erop, afgetekend op de schaduw van een zonnige dag. Hij klopt nog niet — je noorden komt van een kompas en dat wijst niet naar het echte noorden — maar hij werkt. De hoek van 52° die je vandaag knipt is het hele geheim van het ding: daarmee wijst de schuine zijde van je driehoek naar de Poolster, evenwijdig aan de aardas.

1. 1Zaag of snijd een vierkante plaat van ongeveer 30 × 30 cm (dit stukje doet een volwassene). Teken met potlood een lijn dwars over het midden en zet een dik punt op die lijn, 6 cm vanaf één rand. Dat punt is het middelpunt van je zonnewijzer: hier komen straks álle uurlijnen samen, en de rand waar het punt vlakbij ligt wordt de zuidkant.
2. 2Teken op stevig karton een rechthoekige driehoek. Trek eerst een liggende zijde van precies 10,0 cm. Zet met de geodriehoek aan de linkerkant een hoek van 52° en aan de rechterkant een hoek van 90°, en trek beide lijnen tot ze elkaar raken.
3. 3Meet de rechtopstaande zijde na met je liniaal: hij hoort 12,8 cm te zijn, want 10,0 cm × tan 52° = 10,0 × 1,280 = 12,80 cm. Zit je er meer dan 2 mm naast, dan is je hoek scheef — teken opnieuw. Knip de driehoek uit met een extra strookje van 1 cm langs de liggende zijde en vouw dat strookje om: dat wordt je plakflap.
4. 4Zet de driehoek op de plaat met de scherpe 52°-punt precies op het middelpunt, en de liggende zijde langs je potloodlijn richting de andere kant van de plaat. De schuine zijde loopt dus omhoog wég van het middelpunt. Plak hem vast met dubbelzijdige tape of twee lussen plakband — níét met lijm, want in week 2 moet hij er even af.
5. 5Zet de plaat buiten op een terras of tegelpad dat de hele dag zon krijgt — je hebt de tegels rondom de plaat in week 2 nodig om op te tekenen. Leg hem waterpas: zet een half gevuld glas water midden op de plaat en schuif er stukjes karton onder tot de waterrand rondom even hoog staat. Draai daarna de hele plaat tot de lijn door je middelpunt naar het noorden wijst volgens het kompas, met de schuine zijde van de driehoek omhoog het noorden in. Verzwaar met vier stenen en teken met krijt om de plaat heen, zodat hij volgende week exact terugkomt.
6. 6Wacht op een zonnige dag en ga elk heel uur naar buiten. Teken elke keer met potlood de schaduwrand van de schuine zijde af als een streep vanaf het middelpunt, en schrijf de kloktijd erbij. Doe dit van minstens 10.00 tot 17.00 uur — hoe meer lijnen, hoe beter.
7. 7Trek aan het eind van de dag alle potloodlijnen na met de zwarte fijnstift. Ga even zitten en kijk ernaar: dit is de draaiing van de aarde, opgeschreven op een plank.

📏 Noteer: Maak een tabel met twee kolommen: kloktijd en hoek. Meet met de geodriehoek voor elke lijn de hoek tussen die lijn en de noordlijn (de lijn van het middelpunt recht naar het noorden), en noteer hem op een halve graad nauwkeurig. Noteer er ook bij: de gemeten hoogte van je gnomon (moet 12,8 cm zijn), de datum en of het een strakblauwe of half bewolkte dag was.

💡 Let op: De schaduwrand is niet scherp maar een vaag bandje van een paar millimeter breed. Dat komt niet door slordig knippen: de zon is geen puntje maar een schijfje van ongeveer een halve graad breed, en daardoor is elke schaduwrand een beetje uitgesmeerd. Bij een schaduw van 20 cm is dat bandje ongeveer 2 mm. Teken altijd het midden van het bandje, en altijd op dezelfde manier — pak je de ene keer de linkerrand en de andere keer de rechterrand, dan stop je er 2 mm ruis in die er niet in hoort. En houd je telefoon bij het kompassen ver weg van hekwerk, auto's, tuinstoelen met stalen poten en het fietsenrek: een telefoonkompas kan naast metaal zomaar 10° verkeerd wijzen.

Je kompas wijst naar het magnetische noorden, en dat ligt in Nederland een paar graden naast het echte noorden — die afwijking heet de miswijzing of magnetische declinatie. Deze week vind je het echte noorden zonder kompas, alleen met de zon en een stuk cirkelboog op de tegels, en dat is nauwkeuriger dan welk kompas dan ook. Daarna reken je met een formule uit waar elke uurlijn hóórt te liggen, en leg je dat naast wat je vorige week hebt afgetekend. Vanaf nu is het geen knutselwerk meer maar een meting.

1. 1Haal de gnomon voorzichtig van de plaat (daarom geen lijm). Prik met de satéprikker een klein gaatje in het middelpunt en zet de prikker er rechtop in; zorg dat er minstens 20 cm boven de plaat uitsteekt. Controleer met je schietlood — draad met een moer eraan — of hij écht verticaal staat: houd het schietlood ernaast en kijk van twee kanten, van het zuiden en van het westen. Dit moet loodrecht, anders klopt de hele meting niet.
2. 2Kies een dag met zon van 's ochtends tot 's middags, en plan meteen twee reservedagen — dit is het onderdeel waar het Nederlandse weer je project ophoudt. Ga rond 10.45 uur naar buiten, zet met stoepkrijt een kruisje op de punt van de prikkerschaduw en meet met je liniaal de afstand van de voet van de prikker tot dat kruisje. Rond dit tijdstip staat de zon in de zomer ongeveer 45° hoog, en dan is die afstand bijna even groot als het stuk prikker dat boven de plaat uitsteekt: bij een prikker van 20 cm meet je zo'n 19,6 cm. Van het middelpunt tot de zijkant van de plaat is maar 15 cm, dus dat kruisje ligt naast de plaat op de tegels — precies zoals het hoort.
3. 3Bind je touwtje onderaan de prikker vast, knoop er op precies die gemeten afstand een lusje in en steek er een stoepkrijtje door: teken daarmee een boog rond de voet, dwars over de plaat heen en verder over de tegels. Een hele cirkel hoeft niet en past er ook niet op — je hebt alleen het stuk boog nodig aan de overkant van de plaat, tegenover je ochtendkruisje, want daar komt de schaduwpunt vanmiddag langs. Op de plaat zelf krijt je gewoon over je uurlijnen heen; dat veegt na afloop weer weg.
4. 4Ga in de middag vroeg genoeg terug en houd de schaduwpunt in de gaten. Reken uit wanneer je er moet zijn: je ochtendmeting lag ongeveer drie uur vóór de ware middag, en die ligt in de zomer rond 13.45 uur op de klok, dus de punt raakt de boog ongeveer drie uur ná de ware middag — rond 16.45 uur. Sta er om 16.15 al klaar. Op het moment dat de punt de boog raakt — dat gaat sneller dan je denkt, dus wacht erbij — zet je met krijt je tweede kruisje. Je hebt nu twee punten waar de schaduw even lang was, dus waar de zon even hoog stond.
5. 5Verbind de twee kruisjes met een rechte lijn en zoek het midden van die lijn. Trek een lijn van de voet van de prikker door dat midden en verleng hem over de plaat: dat is je ware noord-zuidlijn. Twijfel je welke kant het noorden is? Kijk rond 13.45 uur nog even naar de schaduw: op de ware middag is hij op zijn kortst, en dan wijst hij precies naar het noorden. Trek de lijn op de plaat na in een andere kleur dan week 1.
6. 6Meet met de geodriehoek de hoek tussen deze echte noordlijn en de kompasnoordlijn van week 1, en noteer hem. Reken de uurlijnen uit met de formule uit het rekenblok hieronder en teken ze vanaf het middelpunt op de berekende hoeken: aan de oostkant van de noordlijn de middaguren, aan de westkant gespiegeld de ochtenduren. Dat voelt omgekeerd, maar het klopt: 's middags staat de zon in het westen, dus valt de schaduw naar het oosten.
7. 7Laat de plaat staan waar hij staat. Je nieuwe noordlijn is ter plekke met de zon gevonden en wijst dus al naar het echte noorden — de plaat alsnog draaien zou hem juist weer scheef zetten. Je zet alleen de gnomon terug: de 52°-punt op het middelpunt en de liggende zijde precies langs je nieuwe noordlijn, dus niet meer langs de potloodlijn van week 1. Hij staat nu een paar graden scheef ten opzichte van de rand van de plaat, en dat hoort zo. Controleer nog een keer of alles waterpas staat en trek de krijtomtrek van week 1 zo nodig na, zodat de plaat na een regenbui precies terugkomt.

📏 Noteer: Noteer twee dingen. Ten eerste: de hoek tussen kompasnoord en echt noord, in graden en met de richting erbij (ligt het echte noorden links of rechts van je kompaslijn?). Ten tweede: een tabel met drie kolommen — uur, berekende hoek, en de hoek die je in week 1 met de hand aftekende. Zet er per rij het verschil bij.

💡 Let op: De boogmethode gaat ervan uit dat de zon 's ochtends en 's middags even hoog komt te staan. Dat klopt bijna, maar niet helemaal: de zon zakt of stijgt tijdens het jaar, en dat schuift ook binnen één dag een beetje. In de weken rond 21 juni is die verschuiving kleiner dan 0,1° per dag en blijft je fout onder de kwart graad. Rond 21 maart en 23 september verschuift de zon ruim 0,4° per dag en kan je lijn er een halve graad naast zitten — doe dit dus liever in de zomer. En weet waar je precisie wél toe doet: een graadje fout in de hoek van je gnomon kost je minder dan een minuut, maar een graad fout in je noordlijn kost je rond het middaguur ongeveer 5 minuten. Wees dus streng op het noorden en ontspannen over die 52°. Woon je in Maastricht (50,9° NB) of Groningen (53,2° NB), dan mag je 51° of 53° gebruiken, maar het verschil met 52° is echt te klein om te meten.

Je zonnewijzer klopt nu, en toch wijst hij iets heel anders aan dan je horloge. Dat is geen fout maar een verschil in definitie: jouw zonnewijzer leest de échte zon af boven jouw huis, en je klok leest een afspraak af. Deze week reken je het verschil helemaal uit — in drie stukken — en controleer je op drie verschillende dagen of je som klopt. Dit is het moment waarop een houten plank een instrument wordt.

1. 1Zoek je oosterlengte op in een kaart-app: houd je vinger op je huis en lees de tweede coördinaat af. Utrecht ligt op 5,1° OL, Vlissingen op 3,6° OL, Groningen op 6,6° OL. Rond af op één decimaal.
2. 2Reken je lengtecorrectie uit. De Nederlandse klok loopt op de zon boven 15° oosterlengte, dwars door Polen — dat is Midden-Europese Tijd. De aarde draait 360° in 24 uur, dus 15° per uur, dus 1° in 4 minuten. Jouw correctie is (15° − jouw oosterlengte) × 4 minuten. Voor Utrecht: (15 − 5,1) × 4 = 9,9 × 4 = 39,6 minuten. De zon staat bij jou dus ruim een half uur later op zijn hoogst dan midden in de tijdzone.
3. 3Tel de zomertijd erbij: van eind maart tot eind oktober loopt de klok nog eens 60 minuten vóór. In de winter laat je deze 60 minuten gewoon weg.
4. 4Zoek de tijdvereffening op voor je meetdag. De aarde draait om de zon in een ellips en haar as staat schuin, en daardoor loopt de echte zon door het jaar heen soms voor en soms achter op een perfecte klok. Deze getallen tel je op bij je zonnewijzertijd (het min-teken is er al in verwerkt): 1 april +4 min · 15 mei −3,7 min · 15 juni +0,3 min · 26 juli +6,5 min · 1 september 0 min · 15 september −4,7 min · 3 november −16,4 min.
5. 5Zet de hele som op: kloktijd = zonnewijzertijd + lengtecorrectie + tijdvereffening + zomertijd. Voor Utrecht op 26 juli is dat 39,6 + 6,5 + 60 = 106,1 minuten, oftewel 1 uur en 46 minuten.
6. 6Ga op drie verschillende dagen naar buiten, het liefst tussen 11.00 en 17.00 uur (buiten die uren wordt de schaduw zo lang en vaag dat je niet meer scherp kunt aflezen). Lees de zonnewijzer af en schat tussen de lijnen door tot op 5 minuten. Reken om naar kloktijd en noteer je uitkomst naast de echte tijd op je telefoon, op de minuut nauwkeurig.
7. 7Reken per meting het verschil uit en neem het gemiddelde. Zit je er alle drie de keren dezelfde kant op naast? Dan is het geen toeval maar een scheve noordlijn: deel het aantal minuten door 5 en je weet ongeveer hoeveel graden je plaat nog moet draaien. Zet als laatste met stift op de rand van de plaat: klok = zonnewijzer + 1 uur 46 min (zomertijd), en eronder: in de winter 60 minuten minder.

📏 Noteer: Maak een tabel met vijf kolommen: datum, afgelezen zonnewijzertijd, totale correctie in minuten, jouw omgerekende kloktijd, echte kloktijd. Reken er een voorbeeld helemaal uit zoals dit: op 26 juli in Utrecht wijst je zonnewijzer 13.00 uur aan. Lengtecorrectie (15° − 5,1°) × 4 min = 39,6 min. Tijdvereffening op 26 juli: +6,5 min. Zomertijd: +60 min. Samen 39,6 + 6,5 + 60 = 106,1 min ≈ 1 uur 46 min. Dus 13.00 + 1.46 = 14.46 uur op de klok. Kijk je op dat moment op je telefoon en staat er 14.51, dan zit je er 5 minuten naast — en dat is voor een zelfgebouwde zonnewijzer een uitstekend resultaat.

💡 Let op: Verwacht geen exacte treffer. Een zelfgebouwde zonnewijzer van karton en multiplex zit er in de praktijk 5 tot 15 minuten naast, en dat komt uit vier hoeken tegelijk: je noordlijn (elke graad kost 5 minuten), een plaat die niet helemaal waterpas ligt, een gnomonhoek die een graad of twee afwijkt, en de vage schaduwrand waar je op moet mikken. Zit je er 40 minuten naast, dan is er iets écht mis — meestal ben je dan de lengtecorrectie of de zomertijd vergeten, of staat je plaat 180° verkeerd. Zit je er 8 minuten naast, dan heb je gewoon een goed werkende zonnewijzer. Haal hem verder bij regen naar binnen: karton dat nat wordt trekt krom, en een kromme plaat is geen waterpas plaat meer.